RESUMEN:
 

La resolución automática de problemas de matemáticas plantea necesidades muy distintas según los objetivos que se persiga alcanzar y el tipo de problemas que se quieran tratar. El sistema PROGENES pretende llegar tan lejos como sea posible en la resolución de problemas conceptuales de matemáticas de un nivel de enseñanza media o primer curso de univeridad, utilizando un mecanismo de la mayor generalidad posible, desarrollados a partir de un modelo cognitivo de la actividad involucrada en la resolución de estos problemas por un matemático.
Desde sus inicio, el trabajo relacionado con el desarrollo de programas capaces de resolver problemas en matemáticas ha estado muy arraigado en el campo de la lógica. Sin embargo, hace falta algo más que lógica para resolver problemas como, por ejemplo, los que uno puede encontrar en un curso de matemáticas de primer año de universidad. La lógica es una herramienta muy adecuada para manejar los axiomas elementales del dominio, per en la práctica, para tratar problemas, un matemático o un estudiante normalmente se despega del nivel axiomático, y utiliza el conocimiento adquirido a través de su experiencia en resolver problemas. Este conocimiento no sólo incluye definiciones y teoremas, sino también conocimiento práctico o know-how. No basta con saber razonar correctamente de acuerdo con las reglas de la lógica, sino que es importante también utilizar la intuición y el sentido común.
Por otra parte, el tipo de mecanismos deductivos necesarios en la clase de problemas que queremos resolver varía desde la aplicación estricta de reglas de inferencia de la lógica como el mnodus ponens, hasta la aplicación sistemática de procedimientos específicos para problemas ti'o, como el estudio del comportamiento glpbal de una función real, o la realización de cálculos firmales, como la resolución de ecuaciones o el cálculo de límites, derivadas e integrales.